Пов'язаних з тілом, стосовно якого вивчається рух (або рівновага) якихось інших матеріальних точок або тіл. Будь-який рух є відносним, і рух тіла слід розглядати лише стосовно будь-якого іншого тіла (тіла відліку) або системи тіл. Не можна вказати, наприклад, як рухається Місяць взагалі, можна лише визначити його рух по відношенню до Землі або Сонця і зірок і т.д.

Математично рух тіла (або матеріальної точки) по відношенню до обраної системи відліку описується рівняннями, які встановлюють, як змінюються з часом tкоординати, що визначають положення тіла (точки) у системі відліку. Наприклад, у декартових координатах х, у, z рух точки визначається рівняннями Х = f1(t), у = f2(t), Z = f3(t) називаються рівняннями руху.

Тіло відліку- тіло, щодо якого задається система відліку.

Система відліку- Порівняна з континуумом, натягнутим на реальні або уявні базовітіла відліку. До базових (утворюючих) тіл системи відліку природно пред'явити такі дві вимоги:

1. Базові тіла мають бути нерухоміодин щодо одного. Це перевіряється, наприклад, за відсутністю доплер-ефекту під час обміну радіосигналами між ними.

2. Базові тіла повинні рухатися з однаковим прискоренням, тобто мати однакові показники встановлених на них акселерометрів.

Див. також

Відносність руху

Ті, що рухаються, змінюють своє положення щодо інших тіл. Положення автомобіля, що мчить по шосе змінюється щодо вказівників на кілометрових стовпах, положення корабля, що пливе в море недалеко від берега, змінюється щодо зірок і берегової лінії, а про рух літака, що летить над землею, можна судити щодо зміни його положення щодо поверхні Землі. Механічне рух - це процес зміни становища тіл у просторі з часом. Можна показати, що те саме тіло може по-різному переміщатися щодо інших тіл.

Таким чином говорити про те, що якесь тіло рухається, можна лише тоді, коли ясно, щодо якого іншого тіла – тіла відліку змінилося його становище.

Примітки

Посилання

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитися що таке "Відносність руху" в інших словниках:

Події є ключовим ефектом СТО, що виявляється, зокрема, в «парадоксі близнюків». Розглянемо кілька синхронізованих годин, розташованих уздовж осі в кожній із систем відліку. У перетвореннях Лоренца передбачається, що в даний момент … Вікіпедія

Теорії відносності утворюють значну частину теоретичного базису сучасної фізики. Існують дві основні теорії: приватна (спеціальна) та загальна. Обидві були створені А. Ейнштейном, приватна у 1905, загальна у 1915. У сучасній фізиці приватна. Енциклопедія Кольєра

ВІДНОСНІСТЬ- Характер того, що залежить від іншої речі. Наукова теорія відносності немає нічого спільного з філософської теорією відносності людського пізнання; вона є тлумаченням феноменів універсуму (а не людського пізнання),… … Філософський словник

Момент імпульсу (кінетичний момент, кутовий момент, орбітальний момент, момент кількості руху) характеризує кількість обертального руху. Величина, яка залежить від того, скільки маси обертається, як вона розподілена щодо осі.

Ейнштейна, фізична теорія, що розглядає просторово часові властивості фізичних процесів. Оскільки закономірності, встановлювані теорією відносності, загальні всім фізичних процесів, зазвичай про них говорять просто як про… Енциклопедичний словник

У широкому сенсі будь-яка зміна, у вузькому зміна положення тіла у просторі. Д. стало універсальним принципом у філософії Геракліта («все тече»). Можливість Д. заперечувалася Парменідом та Зеноном з Елей. Аристотель підрозділив Д. на ... Філософська енциклопедія

Зображення Сонячної системи з книги Андреаса Целларіуса Harmonia Macrocosmica (1708) Геліоцентрична система світу уявлення про те, що Сонце є центральним небесним тілом, навколо якого звертається Земля та інші… Вікіпедія

ЗЕНОН ЕЛЕЙСЬКИЙ- [Греч. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (V ст. до Р. Х.), давньогрецька. філософ, представник філософської елейської школи, учень Парменіда, творець знаменитих апорій Зенона. Життя і твори Точна дата народження З. Е. невідома. За свідченням Діогена. Православна енциклопедія

Механічним рухом тіла називається зміна його становища у просторі щодо інших тіл із часом. При цьому тіла взаємодіють за законами механіки. Розділ механіки, що описує геометричні властивості руху без урахування.

Система відліку це сукупність тіла відліку, що з ним системи координат і системи відліку часу, стосовно яких розглядається рух (чи рівновагу) будь-яких матеріальних точок чи тел. Математичний рух … Вікіпедія

Книжки

• Набір таблиць. фізика. Статика. Спеціальна теорія відносності (8 таблиць), . Арт. 5-8664-008. Навчальний альбом із 8 аркушів. Артикул - 5-8625-008. Умови рівноваги для поступального руху. Умови рівноваги для обертального руху. Центр ваги. Центр мас.

Відносність руху полягає в тому, що при вивченні руху в системах відліку, що рухаються рівномірно і прямолінійно щодо прийнятої нерухомої системи відліку, всі розрахунки можна проводити за тими ж формулами та рівняннями, як би рух рухомої системи відліку щодо нерухомої був відсутній.

Відносність руху: основні положення

Система відліку- це сукупність тіла відліку, системи координат та часу, пов'язаних з тілом, стосовно якого вивчається рух (або рівновага) якихось інших матеріальних точок або тіл. Будь-який рух є відносним, і рух тіла слід розглядати лише стосовно будь-якого іншого тіла (тіла відліку) або системи тіл. Не можна вказати, наприклад, як рухається Місяць взагалі, можна лише визначити його рух по відношенню до Землі або Сонця і зірок і т.д.

Математично рух тіла (або матеріальної точки) по відношенню до обраної системи відліку описується рівняннями, які встановлюють, як змінюються з часом t координати, що визначають положення тіла (точки) у цій системі відліку.Наприклад, у декартових координатах х, у, z рух точки визначається рівняннями Х = f1(t), у = f2(t), Z = f3(t) називаються рівняннями руху.

Тіло відліку- тіло, щодо якого задається система відліку.

Система відліку- Порівняна з континуумом, натягнутим на реальні або уявні базові тіла відліку. До базових (утворюючих) тіл системи відліку природно пред'явити такі дві вимоги:

1. Базові тіла мають бути нерухомі одне щодо одного. Це перевіряється, наприклад, за відсутністю доплер-ефекту обміну радіосигналами між ними.

2. Базові тіла повинні рухатися з однаковим прискоренням, тобто мати однакові показники встановлених на них акселерометрів.

Ті, що рухаються, змінюють своє положення щодо інших тіл. Положення автомобіля, що мчить по шосе змінюється щодо вказівників на кілометрових стовпах, положення корабля, що пливе в море недалеко від берега, змінюється щодо зірок і берегової лінії, а про рух літака, що летить над землею, можна судити щодо зміни його положення щодо поверхні Землі. Механічне рух - це процес зміни становища тіл у просторі з часом. Можна показати, що те саме тіло може по-різному переміщатися щодо інших тіл.

Таким чином говорити про те, що якесь тіло рухається, можна лише тоді, коли ясно, щодо якого іншого тіла – тіла відліку змінилося його становище.

Відносність руху: приклад із життя

Уявіть собі електричку. Вона їде тихенько рейками, розвозячи пасажирів по дачах. І раптом хуліган, що сидить в останньому вагоні, і дармоїд Сидоров зауважує, що на станції «Сади» у вагон входять контролери. Квиток, звичайно, Сидоров не купив, а штраф платити йому хочеться ще менше.

І ось, щоб його не впіймали, він швиденько переміщується при прямолінійному рівномірному русі в інший вагон. Контролери, перевіривши квитки всіх пасажирів, рухаються у тому напрямі. Сидоров знову переходить у наступний вагон тощо. І ось, коли він досягає першого вагону і йти далі вже нікуди, виявляється, що поїзд якраз доїхав до потрібної станції «Городи», і щасливий Сидоров виходить, радіючи тому, що проїхав зайцем і не попався.

Що ми можемо отримати з цієї гостросюжетної історії? Ми можемо, без сумніву, порадіти за Сидорова, а можемо, крім того, виявити ще один цікавий факт.

У той час, як поїзд за п'ять хвилин проїхав п'ять кілометрів від станції «Сади» до станції «Городи», заєць Сидоров за цей же час подолав таку саму відстань плюс відстань, рівну довжині поїзда, в якій він їхав, тобто близько п'яти тисяч двісті метрів за ті самі п'ять хвилин. Виходить, що Сидоров рухався швидше за електричку. Втім, таку ж швидкість розвинули і контролери, що йдуть за ним по п'ятах. Враховуючи, що швидкість поїзда була близько 60 км/год, видати їм усім кілька олімпійських медалей.

Однак, звичайно ж, ніхто такою дурістю займатися не буде, тому що всі розуміють, що неймовірна швидкість Сидорова була розвинена ним тільки відносно нерухомих станцій, рейок і городів, і обумовлена ​​ця швидкість була пересуванням поїзда, а зовсім не неймовірними здібностями Сидорова. Щодо поїзда Сидоров рухався зовсім і не швидко і не дотягує не те що до олімпійської медалі, а навіть до стрічки від неї. Ось тут ми і стикаємося з таким поняттям як відносність руху.

Ще в шкільній програмі є положення про те, що будь-який рух одного тіла можна зафіксувати тільки щодо іншого тіла. Це і називають терміном «відносність руху». За картинками підручників було зрозуміло, що для човна, що стоїть на березі річки, складається з її швидкості і швидкості течії річки. Після такого детального розгляду стає зрозумілим, що відносність руху оточує нас у всіх аспектах нашого життя. Швидкість об'єкта - величина відносна, а й похідна від неї, прискорення, також стає Важливість такого висновку у тому, що прискорення є у складі формули другого закону Ньютона (основного закону механіки). За цим законом будь-яка сила, що впливає тіло, дає йому пропорційне їй прискорення. Відносність руху змушує поставити додаткове запитання: щодо якого тіла надається прискорення?

У цьому законі немає жодних пояснень з цього приводу, але шляхом простих логічних висновків можна дійти висновку, що оскільки сила є мірою впливу одного тіла (1) на інше (2), то ця ж сила повідомляє тілу (2) прискорення щодо тіла (1), а не просто якесь абстрактне прискорення.

Відносність руху - це залежність певної будь-якого тіла, певного шляху, швидкості та переміщення від вибраних систем відліку. В аспекті кінематики будь-які системи відліку, що застосовуються, рівноправні, але при цьому всі кінематичні характеристики цього руху (траєкторія, швидкість, переміщення) в них різні. Всі величини, що залежать від обраної системи відліку, за допомогою якої будуть проводитися їх виміри, називаються відносними.

Відносність руху, визначення якої досить складно дати без детального розгляду інших понять, потребує точного математичного розрахунку. Говорити про те, рухається тіло чи ні, можна тоді, коли абсолютно ясно, щодо чого (тіла відліку) змінюється його положення. Система відліку є сукупність таких елементів, як тіло відліку, а також пов'язаних з ним системи координат та системи відліку часу. По відношенню до цих елементів і розглядається рух будь-яких тіл або математично рух об'єкта (точки) по відношенню до обраної системи відліку описується рівняннями, що встановлюють, як змінюються в часі координати, які визначають положення об'єкта в цій системі. Такі рівняння, що визначають відносність руху, називають рівняннями руху.

У сучасній механіці будь-який рух об'єкта є відносним, тому його слід розглядати лише стосовно іншого об'єкта (тіла відліку) або цілої системи тіл. Наприклад, не можна просто вказати, що Місяць рухається загалом. Правильним висловлюванням буде те, що Місяць рухається по відношенню до Сонця, Землі, зірок.

Часто в механіці та систему відліку пов'язують не з тілом, а з цілим континуумом базових тіл (справжніх чи вигаданих), які визначають систему координат.

У фільмах часто демонструють рух щодо різних тіл. Так, наприклад, в одних кадрах показують поїзд, що рухається на тлі якогось пейзажу (це рух щодо поверхні Землі), а в наступних – купе вагона, у вікнах якого миготять дерева (рух щодо одного вагона). Будь-який рух або спокій тіла, що є окремим випадком руху, відносні. Тому, відповідаючи на просте питання, рухається або спочиває тіло, і як воно рухається, потрібно уточнювати, щодо яких об'єктів розглядається його рух. Вибір систем відліку, зазвичай, проводиться у залежність від поставлених умов завдання.

Слова «тіло рухається» немає певного сенсу, оскільки слід сказати, стосовно яких тіл чи щодо якої системи відліку цей рух розглядається. Наведемо кілька прикладів.

Пасажири поїзда, що рухається, нерухомі щодо стін вагона. І самі пасажири рухаються у системі відліку, що з Землею. Піднімається ліфт. Чемодан, що стоїть на його підлозі, спочиває щодо стін ліфта і людини, що знаходиться в ліфті. Але він рухається щодо Землі та вдома.

Ці приклади доводять відносність руху та, зокрема, відносність поняття швидкості. Швидкість однієї й тієї ж тіла різна у різних системах відліку.

Уявіть собі пасажира в вагоні, що рухається рівномірно щодо поверхні Землі, що випускає з рук м'яч. Він бачить, як м'яч падає щодо вагона вертикально вниз із прискоренням g. Зв'яжемо з вагоном систему координат X 1 Про 1 Y 1 (рис. 1). У цій системі координат за час падіння м'яч пройде шлях AD = h, і пасажир відзначить, що м'яч впав вертикально вниз і в момент удару об підлогу його швидкість 1 .

Рис. 1

А що побачить спостерігач, що стоїть на нерухомій платформі, з якою пов'язана система координат XOY? Він помітить (уявимо, що стіни вагона прозорі), що траєкторією м'яча є парабола AD, і м'яч упав на підлогу зі швидкістю υ 2 спрямованою під кутом до горизонту (див. рис. 1).

Отже, ми відзначаємо, що спостерігачі у системах координат X 1 Про 1 Y 1 та XOYвиявляють різні за формою траєкторії, швидкості та пройдені шляхи при русі одного тіла – м'яча.

Треба чітко уявляти, що це кінематичні поняття: траєкторія, координати, шлях, переміщення, швидкість мають певну форму чи чисельні значення лише у обраної системі відліку. При переході від однієї системи відліку до іншої ці величини можуть змінитися. У цьому полягає відносність руху, й у сенсі механічне рух завжди относительно.

Зв'язок координат точки в системах відліку, що рухаються одна щодо одної, описується перетвореннями Галілея. Перетворення решти кінематичних величин є їх наслідками.

Приклад. Людина йде плотом, що пливе річкою. Відомі і швидкість людини щодо плоту, і швидкість плота щодо берега.

У прикладі йдеться про швидкість людини щодо плоту та швидкість плота щодо берега. Тому одну систему відліку Kзв'яжемо з берегом - це нерухома система відліку, другу До 1 зв'яжемо з плотом - це рухлива система відліку. Введемо позначення швидкостей:

• 1 варіант(швидкість щодо систем)

υ - швидкість До

υ 1 - швидкість цього ж тіла щодо рухомої системи відліку K

u- швидкість рухомої системи До До

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• ”2 варіант

υ тон - швидкість тіла щодо нерухомоїсистеми відліку До(швидкість людини щодо Землі);

υ топ - швидкість цього ж тіла щодо рухомийсистеми відліку K 1 (швидкість людини щодо плоту);

υ з- швидкість рухомий системи До 1 щодо нерухомої системи До(Швидкість плоту щодо Землі). Тоді

$\vec(\upsilon)_(тон) =\vec(\upsilon)_(c) +\vec(\upsilon)_(топ).\; \; \; (2)$

• 3 варіант

υ а (абсолютна швидкість) - швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість людини щодо Землі);

υ від ( відносна швидкість) - швидкість цього ж тіла щодо рухомої системи відліку K 1 (швидкість людини щодо плоту);

υ п ( переносна швидкість) - швидкість рухомої системи До 1 щодо нерухомої системи До(Швидкість плоту щодо Землі). Тоді

$\vec(\upsilon)_(a) =\vec(\upsilon)_(від) +\vec(\upsilon)_(n).\; \; \; (3)$

• 4 варіант

υ 1 або υ чол - швидкість першоготіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість людинищодо Землі);

υ 2 або υ пл - швидкість другоготіла щодо нерухомої системи відліку До(швидкість плотущодо Землі);

υ 1/2 або υ чол/пл – швидкість першоготіла щодо другого(швидкість людинищодо плоту);

υ 2/1 або υ пл/чол - швидкість другоготіла щодо першого(швидкість плотущодо людини). Тоді

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \;\, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(чол) =\vec(\upsilon )_(пл) +\vec(\upsilon )_(чол/пл) ,\;\;\, \, \, \vec(\upsilon )_( пл) =\vec(\upsilon )_(чол) +\vec(\upsilon )_(пл/чол) .) \end(array)\right. \; \; \; (4)$

Формули (1-4) можна записати і для переміщень Δ r, і для прискорень a:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(тон) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(топ) ,\;\; \;\Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(від) +\Delta \vec(п)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) , \;\;\, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(тон) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(топ) ,\;\;\;\vec(a)_(a) =\vec(a)_(від) +\vec(a)_ (п) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

План вирішення завдань щодо відносності руху

1. Зробіть креслення: тіла зобразіть у вигляді прямокутників, над ними вкажіть напрямки швидкостей та переміщень (якщо вони потрібні). Виберіть напрямки осей координат.

2. Виходячи з умови завдання або по ходу розв'язання, визначтеся з вибором рухомої системи відліку (СО) та з позначеннями швидкостей та переміщень.

• Завжди починайте з вибору рухомого СО. Якщо в задачі немає спеціальних застережень, щодо якої З задані (або потрібно знайти) швидкості і переміщення, то не важливо, яку систему прийняти за рухливу З. Вдалий вибір рухомої системи значно спрощує вирішення завдання.
• Зверніть увагу на те, щоб та сама швидкість (переміщення) позначалася однаково в умові, рішенні та на малюнку.

3. Запишіть закон складання швидкостей та (або) переміщень у векторному вигляді:

$\vec(\upsilon)_(тон) =\vec(\upsilon)_(c) +\vec(\upsilon)_(топ),\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(тон) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(топ) .$

• Не забувайте і про інші варіанти запису закону складання:

$\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(від) +\vec(\upsilon )_(п) ,\;\;\;\; Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(від) +\Delta \vec(r)_(п) ,) \\ () \\ (\vec(\upsilon )_ (1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\;\;\,\, \Delta \vec(r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) .) \end(array)$

4. Запишіть проекції закону додавання на осі 0 Хта 0 Y(та інші осі)

0Х: υ тон x = υ з x+ υ топ x , Δ rтон x = Δ r з x + Δ rтоп x , (5-6)

0Y: υ тон y = υ з y+ υ топ y , Δ rтон y = Δ r з y + Δ rтоп y , (7-8)

• Інші варіанти:

0Х: υ a x= υ від x+ υ п x , Δ r а x = Δ rвід x + Δ rп x ,

υ 1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Y: υ a y= υ від y+ υ п y , Δ r а y = Δ rвід y + Δ rп y ,

υ 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Знайдіть значення проекцій кожної величини:

υ тон x = …, υ з x= …, υ топ x = …, Δ rтон x = …, Δ r з x = …, Δ rтоп x = …,

υ тон y = …, υ з y= …, υ топ y = …, Δ rтон y = …, Δ r з y = …, Δ rтоп y = …

• Аналогічно інших варіантів.

6. Підставте отримані значення до рівнянь (5) - (8).

7. Розв'яжіть отриману систему рівнянь.

• Примітка. У міру напрацювання навички розв'язання таких завдань пункти 4 і 5 можна буде робити в умі, без запису в зошит.

Доповнення

1. Якщо задані швидкості тіл щодо тіл, які зараз нерухомі, але можуть рухатися (наприклад, швидкість тіла в озері (немає течії) або безвітрянупогоду), то такі швидкості вважають заданими щодо рухомий системи(щодо води чи вітру). Це власні швидкостітіл щодо нерухомої системи вони можуть змінюватися. Наприклад, власна швидкість людини 5 км/год. Але якщо людина йде проти вітру, її швидкість щодо землі поменшає; якщо вітер дме у спину, швидкість людини буде більшою. Але щодо повітря (вітру) його швидкість залишається рівною 5 км/год.
2. У завданнях зазвичай фразу "швидкість тіла щодо землі" (або щодо будь-якого іншого нерухомого тіла), за замовчуванням, замінюють на "швидкість тіла". Якщо швидкість тіла задана щодо землі, це має бути зазначено за умови завдання. Наприклад, 1) швидкість літака 700 км/год; 2) швидкість літака в безвітряну погоду 750 км/год. У прикладі один швидкість 700 км/год задана щодо землі, у другому - швидкість 750 км/год задана щодо повітря (див. додаток 1).
3. У формулах, які входять величини з індексами, повинен виконуватися принцип відповідності, тобто. індекси відповідних величин мають збігатися. Наприклад, $t=\dfrac(\Delta r_(тон x) )(\upsilon _(тон x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\Delta r_(топ x))(\upsilon _(топ x))$.
4. Переміщення при прямолінійному русі направлено в ту ж сторону, що і швидкість, тому знаки проекцій переміщення та швидкості відносно однієї системи відліку збігаються.

ВИЗНАЧЕННЯ

Відносність рухупроявляється в тому, що поведінка будь-якого тіла, що рухається, може бути визначена тільки по відношенню до якогось іншого тіла, яке називають тілом відліку.

Тіло відліку та система координат

Тіло відліку вибирають довільно. Слід зазначити, що тіло, що рухається, і тіло відліку рівноправні. Кожне з них при розрахунку руху у разі потреби можна розглядати або як тіло відліку, або як тіло, що рухається. Наприклад, людина стоїть на Землі та спостерігає, як дорогою їде автомобіль. Людина нерухома щодо Землі і вважає Землю тілом відліку, літак і автомобіль в цьому випадку тіла рухаються. Проте, пасажир автомобіля, який каже, що дорога тікає з-під коліс, теж має рацію. Він вважає тілом відліку автомобіль (він нерухомий щодо автомобіля), Земля при цьому – тіло, що рухається.

Щоб фіксувати зміну положення тіла у просторі, з тілом відліку потрібно зв'язати систему координат. Система координат – це спосіб завдання розташування об'єкта у просторі.

При вирішенні фізичних завдань найпоширенішою є декартова прямокутна система координат з трьома взаємно перпендикулярними прямолінійними осями – абсцисою (), ординатою () та аплікатою (). Масштабною одиницею вимірювання довжини СІ є метр.

При орієнтуванні біля користуються полярної системою координат. По карті визначають відстань до населеного пункту. Напрямок руху визначають за азимутом, тобто. куті, який становить нульовий напрямок з лінією, що з'єднує людину з потрібним пунктом. Таким чином, у полярній системі координат координатами є відстань та кут .

У географії, астрономії та при розрахунках рухів супутників та космічних кораблів становище всіх тіл визначається щодо центру Землі у сферичній системі координат. Для визначення положення точки у просторі у сферичній системі координат задають відстань до початку відліку та кути та — кути, які становить радіус-вектор із площиною нульового грінвічського меридіана (довгота) та площиною екватора (широта).

Система відліку

Система координат, тіло відліку, з яким вона пов'язана, та прилад для вимірювання часу утворюють систему відліку, щодо якої розглядається рух тіла.

При вирішенні будь-якої задачі про рух насамперед має бути зазначена та система відліку, в якій розглядатиметься рух.

При розгляді руху щодо рухомої системи відліку справедливий класичний закон складання швидкостей: швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості рухомої системи відліку щодо нерухомої:

Приклади розв'язання задач на тему «Відносність руху»

ПРИКЛАД

Завдання

Літак рухається щодо повітря із швидкістю 50 м/с. Швидкість вітру щодо землі 15 м/с. Яка швидкість літака щодо землі, якщо він рухається за вітром? проти вітру? перпендикулярно до напрямку вітру?

Рішення

У цьому випадку швидкість - швидкість літака щодо землі (нерухомої системи відліку), відносна швидкість літака - це швидкість літака щодо повітря (рухомої системи відліку), швидкість рухомої системи відліку щодо нерухомої - це швидкість вітру щодо землі. Направимо вісь у напрямку вітру. Запишемо закон складання швидкостей у векторному вигляді: У проекції на вісь ця рівність перепишеться у вигляді: Підставивши у формулу чисельні значення, обчислимо швидкість літака щодо землі: У разі користуємося системою координат , направивши координатні осі, як показано малюнку. Складаємо вектор і за правилом складання векторів. Швидкість літака щодо землі: