Arksin, arkosin nedir? Ark tanjantı, ark tanjantı nedir?

Saygı duymak!
Bunlara є dodatkovі
Malzemeler Özel Dağıtım 555'te.
Şiddetle "çok değil ..." olan sessizler için
Sessizlik için, kimi "biliyor muydunuz...")

anlamak kadar arksinüs, arkosin, arktanjant, arkotanjant insanlara savaşmayı öğretin. Şartları anlamayın ve bu nedenle şanlı vatanınıza güvenmeyin. Bir hediye. Tse duzhe basitçe anlayın. Örneğin, trigonometrik eşitlerin mükemmelliği saatinde bilgili bir kişinin hayatını kolaylaştırmak, diğerleri arasında çok daha kolaydır!

Basitlik hakkında şüphe? Daremno.) Tam burada ve hemen fikrini değiştireceksin.

Zrozumіlo, razuminnya için sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantın ne olduğunu bilmek fena değil. Deyaky kutivs için bu tablo anlamları... En önemli pirinçleri kullanmak istiyorum. O zaman herhangi bir sorun olmayacak.

Otzhe, merak ediyorum ama şunu unutma: arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkotanjant - hepsi aynı. Ne fazla ne az. Buvaє kut 30° diyelim. bir buvaє kut arksin0.4. Abo arktg(-1.3). Be-yakі kuti buvayut.) Kuti'yi farklı şekillerde yazabilirsiniz. Kut'u chi radiani dereceleriyle yazabilirsiniz. Ve yapabilirsiniz - yoga sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant aracılığıyla ...

viraz ne demek

arksin 0.4?

Sinüsü daha pahalı olan Tse kut 0.4! Şöyle böyle. Tse sen arksinüs. Özellikle tekrar ediyorum: arcsin 0.4 - tse kut, bir tür iyi 0.4'ün sinüsü.

ben hepsi.

Bu basit düşüncenin kafamda uzun süre kalması için, bu cimri terimin - arksinüs - dökümünü getireceğim:

yay günah 0,4
kut, yakogo sinüsü pahalı 0.4

Nasıl hecelenir, öyle hissedersin.) Maizhe. önek yay anlamına geliyor yay(kelime kemer biliyor musun?), çünkü eski insanlar zam_st kutiv muzaffer kemerler, ancak onları değiştirmeyin. Matematiksel terimin temel kod çözümünü hatırlayın! Tim daha fazla, ark kosinüsü, ark tanjantı ve ark tanjantı için kod çözme işlevin adından daha fazlasıdır.

Arccos 0.8 nedir?
Tse kut, bir tür maliyetin kosinüsü 0,8'dir.

arktg(-1,3) nedir?
Tse kut, bir tür maliyetin tanjantı -1.3'tür.

arcctg 12 nedir?
Tse kut, bir tür 12'nin kotanjantı.

Böyle bir temel deşifre, konuşma noktasında epichnyh lyapiv'den kurtulmayı sağlar.) Örneğin, viraz arccos1,8 tamamen sağlam görünüyor. Şifre çözmeye başlayalım: arccos1,8 - tse kut, bir tür kosinüs maliyeti 1,8 ... Hop-hop!? 1.8!? Kosinüs birden büyük olamaz!

Doğru şekilde. Viraz arccos1,8'in hiçbir hissi yok. І Yakus'ta böyle bir virazunun kaydı, pereviryauchy'yi eğlendirmek için iyi huyludur.

Temel, bir bachit gibi.) Deri kut maє kişisel sinüs ve kosinüs. Deride mayzhe - kendi tanjantı ve kotanjantı. Ayrıca trigonometrik fonksiyonu bilerek, kesimin kendisini yazabilirsiniz. Bunun için arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant tanınır. Bütün aileye isim değişikliği verdim - kemerler. Shchob drukuvat daha az.)

Saygı duymak! İlköğretim sözlü bilgili arşivlerin deşifre edilmesi, siparişi sakince ve sabırsızca gözden geçirmenizi sağlar. Ve birincil olmayan zavdannyah az önce kazandı ve ryatuє.

Kemerleri en yüksek derecelere veya radyanlara geçebilir misin?- Yiyeceklerin korumasını hissediyorum.)

Neden!? Kolayca. ileri geri gidebilirim. Bunları ponad, tse іnodi'nin obov'yazkovo robiti'ye ihtiyacı var. Kemerler basit bir şeydir, ancak onlarsız daha sakin, değil mi?)

Örneğin: arcsin 0.5 nedir?

deşifre edelim: arcsin 0,5 - tse kut, sinüsü 0,5 daha pahalıdır.Şimdi kafayı (veya Google'ı) açıyoruz ve ne tür bir kut'un sinüsünün 0,5 olduğunu tahmin ediyoruz? Sinüs maliyeti 0,5 u Kuta 30 derecede. Eksen ve hepsi doğru: arcsin 0,5 - ce kesim 30 °. Cesurca yazabilirsiniz:

arksin 0,5 = 30°

Abo, daha sağlam bir şekilde, radyanlar aracılığıyla:

Yay ile ilgili her şeyi unutabilir ve mesafeleri zvichnymi dereceleri veya radyanlarla uygulayabilirsiniz.

Nasıl bildin arksinüs nedir, arkkosinüs ... Arktanjant nedir, arkotanjant ...Örneğin, böyle bir canavarla bunu anlamak kolaydır.

Kimliği belirsiz bir kişi ateşte ölür, yani ...) tahmin şifre çözme: arcsine - tse kut, bir tür sinüs ... Şey, vb. Bir kişinin sinüs tablosunu bildiği nasıl bilinir... Kosinüs tablosu. Teğet ve kotanjant tablosu, o zaman sorun yok!

Dosit zbagnuti, sho:

deşifre edeceğim. Formülü kelimelere çevireceğim: kut, bir tür maliyet tanjantı 1 (arctg1)- 45 ° kesin. Ama bir nedir, Pi / 4. Benzer şekilde:

Ve hepsi bu... Tüm kemerleri radyan cinsinden değerlerle değiştirin, her şey kısalacak, sinirleneceksiniz, sayılar 1 + 1 olacak. Tse 2 olacaktır.) Ne ve є doğru görüş.

Bu sıradaki eksen (ve isteğe bağlı olarak) en yüksek derecelere ve radyana kadar arknus, arkkosinüs, arktanjant ve arktanjant'a geçebilir. Mucizevi bir şekilde korkunç izmaritleri isteyin!

Çoğu zaman, benzer izmaritlerde, kemerlerin ortasında durun olumsuz anlam. Arctg (-1.3) yazın veya örneğin arccos (-0.8) ... Sorun değil. Eksen sizin için basit, negatif değerlerden pozitif değerlere geçiş formülü:

Diyelim ki sizin için virazın anlamını belirlemeniz gerekiyor:

Mümkün ve trigonometrik ayet sayısına göre ama boyamak istemiyorsunuz. İyi iyi. Hadi gidelim olumsuz arkın ortasındaki değer kosinüs pozitif başka bir formül için:

Yayın ortasında sağda kosinüs daha pozitif anlam. olanlar

sadece bilmek zorundasın. Arkosin yerine radyanı ikame etmek ve sesi kontrol etmek yeterli değildir:

ben hepsinden.

Arksinüs, arkkosinüs, arktanjant, arkkotanjant için ikame.

Popo 7-9 sorunu mu var? Yani, orada bir hile var.)

1'den 9'a kadar tüm popo, Razdіlі 555'teki alanlarda kararlı bir şekilde dizildi. Ne, nasıl ve neden? Usima taєmnimi makarnaları ve püf noktaları ile. Artı, keskin bir şekilde bir çözüm istemenin yolları. Buraya kadar trigonometri hakkında birçok temel bilgi ve pratik fikir paylaştık. І trigonometriden daha az değil. Yardım et.

tüm siteyi nasıl buldunuz...

Konuşmadan önce, sizin için birkaç web sitem daha var.)

Virishenny izmaritlerinde çalışabilir ve riveninizi tanıyabilirsiniz. Mitteva yeniden doğrulama ile test etme. Vchimosya - ilgiyle!)

fonksiyonlar ve benzerleri hakkında bilgi edinebilirsiniz.

sin, cos, tg ve ctg fonksiyonlarına her zaman arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkotanjant eşlik eder. Bir şey diğerlerinin sonuncusudur ve fonksiyonların paritesi, trigonometrik bağımlılıklarla çalışmak için eşit derecede önemlidir.

Trigonometrik fonksiyonların anlamının grafiksel olarak gösterildiği tek bir payın küçüklerine bakıyoruz.

OA, arcos OC, arctg DE ve arcctg MK arklarını hesaplarsanız, hepsinin toplamı kuta α değerine ulaşır. Aşağıda listelenen formüller, ana trigonometrik fonksiyonlar ve benzer yayların karşılıklı ilişkilerini göstermektedir.

Arsin gücünü daha iyi anlamak için işlevine bakmak gerekir. Takvim Koordinatların merkezinden geçen asimetrik bir eğri gibi görünebilir.

arksinüs gücü:

grafikler nasıl düzeltilir günahі ark günahİki trigonometrik fonksiyon için genel düzenlilikler bilinebilir.

arkkozin

a sayısının yayları - kuta α'nın değeri, diğer herhangi bir a değerinin kosinüsü.

eğri y = arkos x OY eksenindeki π/2 noktasından geçmek için aynı farkla arcsin x grafiğinin ayna görüntüsü.

Raporun arkosinüs fonksiyonuna bakalım:

1. İşlev, [-1; 1].
2. Arccos için ODZ -.
3. I ve II çeyreklerindeki kat sayısı grafiği ve fonksiyonun kendisi ne eşlenmiş ne de eşleştirilmemiş.
4. x = 1 için Y = 0.
5. Eğri uzunluğu boyunca değişir. Arkozinin güç eylemleri, kosinüs işlevi tarafından üstesinden gelinir.

Arkozinin güç eylemleri, kosinüs işlevi tarafından üstesinden gelinir.

Muhtemelen, okul çocukları “arkiv” in böyle “ayrıntılı” bir görünümünü göreceklerdir. Prote, іnakshe, deyakі temel tip zavdannya ЄDI sağır kut'da zapravaditi uchnіv yapabilir.

Görev 1. Küçük resimde gösterilen işlevleri belirtin.

Telkin: Pirinç. 1 - 4, şek.2 - 1.

Kimin kıçında dribnitsy vurgusu var. Bu kadar iyi aranan bir işlev için bir program koymak saygısız gibi görünüyor. Gerçekten de, rozrachunk noktalarına bakabilmeniz için eğrinin görünümünü hatırlamaya değer. Unutmayın ki testin kafasında bir saat var, basit bir iş için minikler üzerinde boyama, katlama görevlerinin tamamlanması için gerekli.

arktanjant

Arctg a sayısı, a değerinin tanjantı olan kuta α'nın değeridir.

Ark tanjantının grafiğine bakarak aşağıdaki özellikleri görebilirsiniz:

1. Ara dönem için sınırlayıcı olmayan randevu takvimi (- ∞; + ∞).
2. Arktanjant eşlenmemiş bir fonksiyondur, ayrıca arctg (-x) = - arctg x.
3. x = 0 için Y = 0.
4. Büyüme eğrisi bölge genelinde büyüyor.

Tablodaki tg x ve arctg x'in kısa bir analizini yapalım.

ark tanjantı

a sayısının Arcctg'si - kotanjantının a'ya eşit olduğu (0; π) aralığından aynı değeri alın.

Ark tanjantının fonksiyonunun baskınlığı:

1. Atanan işlevin aralığı tutarsızlıktır.
2. Kabul edilebilir değerler aralığı aralıktır (0; π).
3. F(x) ne eşlenmiş ne de eşleştirilmemiş.
4. Tüm süresi boyunca, işlevin programı değişir.

ctg x ve arctg x'i ayarlamak da aynı derecede kolaydır, eğrilerin davranışını tanımlamak için sadece iki küçük şey yapmanız yeterlidir.

Görev 2. Sp_v_dnesti zamanlama ve fonksiyon kaydının formu.

Gözlemlemek mantıklıdır, grafiklerden saldırgan işlevlerin büyüdüğü açıktır. Otzhe, küçükler tarafından rahatsız edildi, arctg'nin tek işlevini ortaya çıkardılar. Ark tanjantının güçlerinden, x = 0'da y = 0 olduğu açıktır,

Telkin: Pirinç. 1 - 1, şek. 2-4.

Arcsin, arcos, arctg ve arcctg trigonometrik totemler

Daha önce, kemerler ve trigonometrinin ana işlevleri arasındaki ilişkiyi zaten açıklamıştık. Tsya zalezhnistnost, örneğin argümanın sinüsünü arksinüs, arkkozin veya başka bir şekilde ifade etmenize izin veren bir dizi formülle ifade edilebilir. Benzer totognostların bilgisi, belirli uygulamaların geliştirildiği saat için düzeltilecektir.

Ayrıca arctg ve arcctg için sp_v_dnoshennia kullanın:

Arcsin ve arcos değerlerinin toplamının yanı sıra aynı kuta'nın arcctg ve arcctg'sinin anlamını belirleyecek bir çift formül daha.

Görevlerin çözümünü uygula

Trigonometrinin görevi zihinsel olarak chotiri gruplarına ayrılabilir: belirli bir virazın sayısal değerini hesaplayın, bir fonksiyon grafiğini indükleyin, randevu alanını veya ODZ'yi bilin ve mükemmel bir popoya analitik dönüşüm viskonat.

İlk türün ihlali durumunda, saldırı planını bitirmek gerekir:

Pratsyyuchi, smut fonksiyonlarının grafikleri ile - güçleri ve eğrinin mevcut görünümü hakkında bilgi. Trigonometrik eşitliklerin ve düzensizliklerin geliştirilmesi için bütünlük tablolarına ihtiyaç vardır. Bir okul çocuğu daha fazla formül hatırlıyorsa, doğru görevi bilmek daha kolaydır.

ЄДІ'de izin verilir, türü eşleştirmek için kimliği bilmek gerekir:

Viraz nasıl doğru bir şekilde dönüştürülür ve istenen görünüme nasıl getirilir, bunu daha da basit ve hızlı bir şekilde yapın. Koçanı için, sükunetin sağ tarafına x'de transfer edilebilir.

Formül nasıl tahmin edilir arksin (sinα) = α, ardından sistemi tamamlamak için yanıtları iki düzeyde arayabilirsiniz:

Model x viniclo, znov-??? arcsin güçleri için değiş tokuş: ODZ için x [-1; 1]. a ≠ 0 olduğunda, sistemin parçası x1 = 1 і x2 = - 1/a köklerine eşit karedir. a = 0 için x 1'e eşittir.

Bu makalede, belirli bir sayının arksinüs, arkkozin, arktanjant ve arkkotanjantının besin değeri ele alınmaktadır. Tanıtılacak koçanın arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjantı anlayın. Tabloların arkasındaki ana değerlere, zocrema ve Bradis'e, bu işlevlerin önemine bakalım.

Arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkotanjant değerleri

"Arksinüs, arkkosinüs, arktanjant, arkkotanjantın anlamı" açısından anlamak gerekir.

Sayının arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjantına atama ayrıca fonksiyonların görevlerinin hesaplanmasında kullanılır. Trigonometrik fonksiyonlar kuta'nın değeri a sayısına eşittir, ancak bu kuta'nın değeri tarafından otomatik olarak dikkate alınır. a'nın bir sayı olduğu yerde, aynı zamanda bir fonksiyonun değeridir.

Net bir anlayış için popoya bakalım.

Eşit π 3'ün arkkozini hesaplayabilirsek, kosinüs tablosuna göre kosinüsün değeri 1 2 doğrudur. Sıfırdan pi'ye kadar olan aralıkta genişlemelerin dany kesimi, bu, ark kosinüs 1 2'nin değerinin π ile 3 alındığı anlamına gelir. Böyle bir trigonometrik viraz a r cos (12) = π3 olarak yazılır.

Zavbіlshki kuta bir derece gibi olabilir, yani radyan. kuta π 3 değeri 60 derecede aynı kuta'dır (ayrıntılar konulardan alınmıştır. derecelerin geri radyanlara dönüştürülmesi). Ark kosinüs 1 2 olan bu hisse senedi 60 derecelik bir değere sahip olabilir. Böyle bir trigonometrik gösterim a r c cos 1 2 = 60 ° gibi görünebilir

Temel değerler arcsin, arccos, arctg ve arctg

Zavdyaki sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant tabloları, 0, ±30, ±45, ±60, ±90, ±120, ±135, ±150, ±180 derece doğru olabilir. Tablo manuel olarak girilebilir ve ark fonksiyonları için ondalık değerler almak mümkün değildir, bu nedenle ark sinüs, ark kosinüs, ark tanjantı ve ark kotanjantının ana değerlerini ana değerler olarak adlandırabilirsiniz.

Ana kesimlerin sinüs tablosu aşağıdaki sonuçları önermektedir:

günah (- π 2) \u003d - 1, günah (- π 3) \u003d - 3 2, günah (- π 4) \u003d - 2 2, günah (- π 6) \u003d - 1 2, günah 0 \ u003d 0, günah π 6 \u003d 1 2, günah π 4 \u003d 2 2, günah π 3 \u003d 3 2, günah π 2 \u003d 1

Vrakhovuchi їх, - 1 ile başlayan ve 1 ile biten tüm standart değerlerin sayısının arksinüsünü ve atamanın ana değerine ekleyerek vіd - π 2 ila + π 2 radyan değerini kolayca değiştirebilirsiniz. Tse є arksinüsünün ana değerleri.

Manuel stosuvannya için arksinüs değeri tabloya girilir. Anlamını öğrenmek bir yıl sürer, kırıkları onlara sık sık getirmek pratiktir. Aşağıda, cutiv'in radyan ve derece değerlerine sahip bir arksinüs tablosu bulunmaktadır.

Ark kosinüsünün ana değerlerini almak için ana kesimlerin kosinüs tablosuna geri dönmek gerekir. Todi maєmo:

cos 0 = 1 , cos π 6 = 3 2 , cos π 4 = 2 2 , cos π 3 = 1 2 , cos π 2 = 0 , cos 2 π 3 = - 1 2 , cos 3 π 4 = - 2 2 , çünkü 5 π 6 = - 3 2 , çünkü π = - 1

Tablodan bakıldığında ark kosinüsünün değerini biliyoruz:

a r c cos (- 1) = π , arccos (- 3 2) = 5 π 6 , arccos (- 2 2) = 3 π 4 , arccos - 1 2 = 2 π 3 , arccos 0 = π 2 , arccos 1 2 = π 3 , arccos 2 2 = π 4 , arccos 3 2 = π 6 , arccos 1 = 0

Ark kosinüs tablosu.

Aynı şekilde, standart tabloların atamasına bağlı olarak, aşağıdaki ark tanjantı ve ark tanjantı tablolarında gösterildiği gibi ark tanjantı ve ark kotanjantının değerleri bilinmektedir.

a r c sin , a r c cos , a r c t g ve a r c c t g

a r c sin , a r c cos , a r c t g і a r c c t g sayılarının tam değeri için kuta'nın değerini bilmeniz gerekir. Ön noktada ilerleyin. Prote, fonksiyonun tam anlamını bilmiyoruz. Ayrıca ark fonksiyonlarının değerlerinin sayısal yaklaşımını bilmek de gereklidir. t Bradys'in sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant tablosu.

Böyle bir tablo, tam hesaplamayı hesaplamanıza izin verir, anlamın parçaları Komi'den sonraki karakterler tarafından verilir. Zavdyaki tsyomu numarası vihodya hvilini için doğru. a r c sin , a r c cos , a r c t g ve a r c c t g negatif ve pozitif sayıların değerleri, a r c sin , a r c cos , a r c t g ve a r cc t g formüllerinin değerlerine indirgenir. a r c sin (- a r c cos α , a r c t g (- r α) = - bir r c t g (- r α) = - bir a r c t g (- α) = π - bir r c c t g α .

Bradis'in ek tablosu için a r c sin, a r c cos, a r c t g ve a r c c t g değerlerinin çözümüne bakalım.

0.2857 arkının değerini bilmemiz gerektiği için sinüs tablosunu bilerek değeri bilmemiz gerekir. Verilen sayıya kuta sin 16 derece ve 36 para cezası veren Bachimo. Yani, 0, 2857 sayısının ark sinüsü 16 derece ve 36 dakikadır. Aşağıdaki küçük olana bir göz atalım.

Dereceler için doğru є stovptsі değişikliğin sıraları. 0.2863'lük zor bir yay ile, 0.0006'nın tam düzeltmesi galip gelecek, dolayısıyla en yakın sayı 0.2857 olacaktır. Ayrıca, sinüs 16 derece 38 titreme ve 2 hızlı düzeltme alıyoruz. Gelin hep birlikte Bradis'in sofralarının görsellerinden miniklere bakalım.

Tabloda rastgele bir sayı yoksa ve değişikliklerle sayamıyorsanız, sinüslerin en yakın iki değeri vardır. Sayı 0.2861573 ise, 0.2860 ve 0.2863 sayıları olası en yakın değerlerdir. Bu sayılara 16 derece, 37 derece ve 16 derece ve 38 derece sinüs değerleri verilmiştir. Sayının değerinin aynı yaklaşıklığı tam olarak hvilini noktasına kadar hesaplanabilir.

Bu sırada değerler a r c sin , a r c cos , a r c t g i a r c c t g .

Belirli bir sayının ters kosinüsünden arksinüsünü bilmek için, a r c sin α + a r c cos α \u003d π 2, a r c t g α \u003d π 2 trigonometrik formüllerini doldurmak gerekir (aşağıya bakmak gerekir) konu toplamı formüllerisarkosinüs ve arksinüs, arktanjant ve arkkotanjant toplamı).

Bir r c sin α \u003d - π 12 gördüğünüzde, a r c cos α'nın değerini bilmeniz gerekir, o zaman aşağıdaki formülü kullanarak ark kosinüsünü hesaplamanız gerekir:

a r c cos α = π 2 − a rc sin α = π 2 − (− π 12) = 7 π 12 .

Ark sinüsü veya ark kosinüsü yardımı için ark tanjantının veya a sayısının ark tanjantının değerini bilmek gerekir, ek hesaplamalar yapmak gerekir, standart formüller yoktur. Bir örneğe bakalım.

a sayısının arkosinusu 10 olarak verilir ve teğet tablosunda verilen sayının arktanjantını hesaplayın. Kut π 10 radyan є 18 derece, kosinüs Bachimo tablosuna göre aynı, 18 derecenin kosinüsü 0, 9511 olabilir, bundan sonra Bradis tablosuna alınır.

0 9511 yay tanjantının değerine bakıldığında ark tanjantının değerinin 43 derece ve 34 derece olduğu açıktır. Aşağıdaki tabloya bir göz atalım.

Aslında, Bradis tablosu, kesimin gerekli değerinin belirlenmesine yardımcı olur ve kesimin değeriyle birlikte bir dizi derece belirlemenize olanak tanır.

Metindeki affı nasıl hatırladın, kibar ol, gör ve Ctrl + Enter tuşlarına bas

hakkında Qia makalesi arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjantın değeri hangi numara. Günün sonunda, arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant değerlerinin ne olduğunu netleştiriyoruz. Bu ark fonksiyonlarının ana değerlerini kaldıralım, bundan sonra sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant tabloları için ark sinüs, ark kosinüs, ark tanjantı ve ark tanjantı değerlerinin nasıl bulunacağını analiz edeceğiz. Bradys'in. Nareshti, bir sayının arksinüsünün önemi hakkında konuşalım, eğer bu arkkosinüs, arktanjant veya o sayının ark kotanjantı vb.

Yan tarafta navigasyon.

Arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkotanjant değerleri

Başın arkasında varto gülü ne aldı arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant için değerler».

Bradys'in sinüs ve kosinüs tablolarının yanı sıra tanjantları ve kotanjantları, pozitif bir sayının arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant değerlerini bir ölçekte doğrulukla bilmenizi sağlar. Burada, negatif sayıların arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant değerlerinin, karşıt sayıların arksin, arkcos, arktg ve arktg formüllerine dönerek pozitif sayıların karşılık gelen ark fonksiyonlarının değerine indirgenebileceğini hesaplamak gerekir. (−a)=π−arccos a , arctg( −a)=−arctg a ve arcctg(−a)=π−arcctg a .

Bradis tabloları için arksinüs, arkkosinüs, arktanjant ve arkkotanjant değerlerine bir göz atalım. Popolarda Robitimemo tse.

0.2857 arksinüs değerini bize bildirin. Sinüslerin tablosunun değerini biliyoruz (vipades, günün değeri tabloda ise aşağıda analiz edeceğiz). Yomu, 16 derece 36 hvilin bir sinüs gösteriyor. Otzhe, 0.2857 є kut 16 36 hvilin sayısının arksinüs değerlerini shukanımlıyoruz.

Sağ elini kullanan üç stovptsіv tablosunu düzeltmek ve düzeltmek genellikle gereklidir. Örneğin, 0.2863'ün arksinüsünü bilmemiz gerekiyor. Sinüs değerleri tablosuna göre, 0.2857 artı 0.0006 düzeltmesi gibi görünür, o zaman 0.2863 değeri 16 derece 38 incelik bir sinüse eşittir (16 derece 36 ince artı 2 ince düzeltme).

Yay sinüsü bize söylenen sayı tablolardaki düzeltmelerden alınamıyorsa, o zaman tablolarda, sayıların arasında yer alan sinüslerin yeni değerine en yakın ikisini bilmek gerekir. . Örneğin, 0.2861573 sayısının arksinüs değerinden bahsediyoruz. Tabloda böyle bir numara yoktur, ek düzeltmeler için bu numara da alınamaz. Daha sonra, sayıların yerleştirildiği 0.2860 ve 0.2863'ün en büyük iki yakın değerini biliyoruz, bu sayılara 16 derece 37 quilin ve 16 derece 38 quilin sinüsler verilir. 0.2861573 arksinüs değeri aralarına yerleştirilir, böylece arksinüs değeri olsun, arksinüsün değerinin 1 ölçeğe kadar bir doğrulukla bir tahmini olarak alınabilir.

Arkosinüs değerleri ve arktanjantın değeri ve arkkotanjantın değeri kesinlikle benzerdir (bunun için kosinüs, teğet ve kotanjant tabloları açıkça muzafferdir).

O zaman arccos, arctg, arcctg aracılığıyla arcsin değerini bilmek.

Örneğin, arcsin a=−π/12 olduğunu ve arccos a'nın değerini bilmemiz gerektiğini bize bildirin. Arkozinin gerekli değerinin hesaplanması: arccos a=π/2−arksin a=π/2−(−π/12)=7π/12.

Sağda, eğer a sayısının arksinüsü veya arkkosinüsünün verilen değerleri için, ark tanjantının veya a sayısının ark tanjantının veya her ikisinin de bilinmesi gerekir. Formüller, bu tür bağlantıların nasıl kurulacağını maalesef bilmiyoruz. Peki ya ganimet? Popo üzerinde cym ile çözelim.

a sayısının arkkosinüsünün π/10'a eşit olduğunu ve bu a sayısının arktanjantının değerini hesaplamak gerektiğini bize bildirin. Görevi şu şekilde ayarlayabilirsiniz: verilen arkosin değerleri için a sayısını bilin, ardından sayının arktanjantını bilirsiniz. Bunun için önce bir kosinüs tablosuna, sonra bir teğet tablosuna ihtiyacımız var.

Kut π / 10 radyan - ts kut 18 derece, kosinüs tablosuna göre 18 derecenin kosinüsünün yaklaşık 0.9511 olduğu, uygulamada aynı sayının 0.9511 olduğu bilinmektedir.

Teğet tablolarına giden yolu kaybettik ve ark tanjantı 0.9511'in değerini bilmemize yardımcı olması için yaklaşık 43 derece 34 para cezasıdır.

Qiu konusu, makalenin materyali tarafından mantıksal olarak devam ettirilir arcsin, arccos, arctg ve arcctg'den intikam almak için virüsün değerinin hesaplanması.

Edebiyat listesi.

• Cebir: Navch. 9 hücre için. orta okul / Yu. N. Makarichev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova; Kırmızı için. Z. A. Telyakovsky.- M.: Prosvitnitstvo, 1990.- 272 s.: ill.- ISBN 5-09-002727-7
• Bashmakov M.I. Cebir ve koçan üzerinde analiz: Navch. 10-11 hücre için. orta okul - 3. görünüm. - M: Prosvitnitstvo, 1993. - 351 s.: il. - ISBN 5-09-004617-4.
• Cebir ve koçanın analizi: Navch. 10-11 hücre için. zahalnosvit. kurulum / A.N. Kolmogorov, A.M. Abramov, Yu.P. Dudnitsin ve diğerleri; Kırmızı için. A.N. Kolmogorova. - 14. tür. - M.: Prosvitnitstvo, 2004. - 384 s.: Іl. - ISBN 5-09-013651-3.
• İ. U. Boikov, L.D. Romanova. ЄДІ'ye hazırlık için görevlerin toplanması, bölüm 1, Penza 2003.
• Bradis V.M. Chotiriznachnі matematiksel tablolarі: zagalnosvіt için. navch. ipotek - 2. görünüm. - M: Bustard, 1999. - 96 s.: il. ISBN 5-7107-2667-2

Konuyla ilgili ders ve sunum: "Ark tanjantı. Ark tanjantı. Yay tanjantı ve yay tanjantı tabloları"

katkı malzemeleri
Shanovnі koristuvachі, yorumlarınızı, yorumlarınızı, iyiliklerinizi bırakmayı unutmayın! Tüm materyaller bir anti-virüs programı tarafından okunmuştur.

1C şirketinden "Integral" çevrimiçi mağazasındaki yardımcılar ve simülatörler
Geometrideki problemleri çözüyoruz. 7-10 sınıflar için kalmak için etkileşimli görevler
Geometrideki problemleri çözüyoruz. Açık alanda kalmak için etkileşimli görevler

Önemli olan ne:
1. Arktanjant nedir?
2. Ark tanjantının atanması.
3. Ark tanjantı nedir?
4. Ark tanjantının atanması.
5. Değer tablosu.
6. Uygulayın.

Artanjant nedir?

Çocuklar, siz ve ben kosinüs ve sinüsü nasıl eşitleyeceğimizi çoktan öğrendik. Şimdi, tanjant ve kotanjant için benzerlikleri nasıl eşleştireceğimizi öğrenelim. Şimdi tg(x)= 1 eşitliğine bakalım. Bu eşitlemeyi aşarak, iki grafiğe bakalım: y= 1 ve y= tg(x). Fonksiyonlarımızın grafikleri kişisel olmayan noktalı bir çizgi olabilir. Çapraz noktanın apsisi görülebilir: x= x1 + πk, x1, y=1 doğrusunun kesişme noktasının apsisi ve y= tg(x), (-π/2 <x1> fonksiyonunun başıdır) π/2). x1 sayısı için gösterim ark tanjantı olarak tanıtıldı. Bizim rivnyannya'mızın rozv'yazok yolu yazılacak: x= arctg(1) + πk.

Ark tanjantına atama

arctg(a) – aynı sayıda із вірізка [-π/2; π / 2], tanjantı daha pahalıdır a.

Hizalama tg (x) \u003d bir maє rozvyazok: x \u003d arctg (a) + πk, de k - tam sayı.

Ayrıca saygılarımla: arktg(-a)= -arctg(a).

ters tanjant nedir?

ctg(x)= 1'i çözelim. Bunun için iki grafik oluşturacağız: y= 1 ve y=ctg(x). Fonksiyonlarımızın grafikleri kişisel olmayan noktalı bir çizgi olabilir. Noktanın apsisi görülebilir: x = x1 + πk. x1, y= 1 i fonksiyonunun y= сtg(x), (0 <x1> π) düz çizgisinin kesiştiği noktanın apsisidir.
x1 sayısı için gösterim ark kotanjantı olarak tanıtıldı. Todі rozvyazok bizim rivnyannya yazımız: x= arcсtg(1) + πk.

Ark tanjantının belirlenmesi

arcctg(a) - bu, bazı dorіvnyuє a'nın kotanjantı olan bir vіdrіzka'daki aynı sayıda s'dir.

Hizalama ctg (x) \u003d bir maє rozvyazok: x \u003d arcctg (a) + πk, de k - tam sayı.

Ayrıca saygılarımla: arkctg(-a)= π - arkctg(a).

Ark tanjantı ve ark tanjantı değerlerini tablolar

Tanjant ve kotanjantın tablo değeri

Ark tanjantı ve ark tanjantı tablo değeri

Uygulamak

1. Hesaplayın: arctan(-√3/3).
Çözüm: arctg(-√3/3)= x, sonra tg(x)= -√3/3 olsun. Randevular için –π/2 ≤x≤ π/2. Tablodaki tanjant değerine bakın: x=-π/6, çünkü tg(-π/6)= -√3/3 i – π/2 ≤ -π/6 ≤ π/2.
Vidpovid: arctg(-√3/3)= -π/6.

2. Hesaplayın: arctg(1).
Çözüm: arctg(1)= x, sonra tg(x)= 1 olsun. –π/2 ≤ x ≤ π/2 değerleri için. Tablodaki tanjant değerine bakalım: x= π/4, çünkü tg(π/4)= 1 i – π/2 ≤ π/4 ≤ π/2.
Sonuç: arktg(1)= π/4.

3. Hesaplayın: arcctg(√3/3).
Çözüm: arcctg(√3/3)= x olsun, sonra ctg(x)= √3/3 olsun. 0 ≤ x ≤ π atamaları için. Tablonun kotanjantının değerine bakalım: x= π/3, çünkü ctg(π/3)= √3/3 ve 0 ≤ π/3 ≤ π.
Karar: arcctg(√3/3) = π/3.

4. Hesaplayın: arcctg(0).
Çözüm: arcctg(0)= x, sonra ctg(x) = 0 olsun. 0 ≤ x ≤ π için. Tablonun kotanjantının değerine bakalım: x= π/2, çünkü ctg(π/2)= 0 ben 0 ≤ π/2 ≤ π.
Karar: arcctg(0) = π/2.

5. Razvyazati eşitlemesi: tg(x)= -√3/3.
Çözüm: Hızlıca çıkarabiliriz: x= arctg(-√3/3) + πk. arctg(-a)= -arctg(a): arctg(-√3/3)= – arctg(√3/3)= – π/6; o zaman x = - π / 6 + πk.
Öneri: x = = - π / 6 + πk.

6. Hizalamayı çöz: tg(x)=0.
Çözüm: Hızlıca çıkarabiliriz: x= arctg(0) + πk. arctg(0)= 0, çözüm formülünü hayal edelim: x= 0 + πk.
Karar: x = πk.

7. Eşitlemeyi çöz: tg(x) = 1.5.
Çözüm: Hızlıca çıkarabiliriz: x= arctg(1.5) + πk. Tabloda bu değer için ark tanjantının değeri mevcut değildir, ancak böyle bir görünüme bağlıdır.
Karar: x= arctg(1.5) + πk.

8. Hizalamayı çöz: ctg(x)= -√3/3.
Çözüm: Formül ile hızlandırın: ctg(x)= 1/tg(x); ctg(x)= -√3/3 =1/tg(x) => tg(x)= -√3. Randevunun hızlandırılması alınır: x \u003d arctg (-√3) + πk. arctg(-√3)= –arctg(√3)= –π/3, sonra x=-π/3 + πk.
Öneri: x = - π / 3 + πk.

9. Hizalamayı çöz: ctg(x)=0.
Çözüm: Aşağıdaki formülle hızlandırın: ctg(x)= cos(x)/sin(x). O zaman cos(x)= 0 olan x'in değerini bilmemiz gerekiyor, x= π/2+ πk olduğunu varsayıyoruz.
Karar: x = π / 2 + πk.

10. Değişken hizalama: ctg (x) = 2.
Çözüm: Daha hızlı randevu alınır: x= arcсtg(2) + πk. Tabloda bu değer için ark tanjantının değeri mevcut değildir, ancak böyle bir görünüme bağlıdır. Karar: x= arctg(2) + πk.

Bağımsız vizyon için görev

1) Hesaplayın: a) arctg(√3), b) arctg(-1), c) arcctg(-√3), d) arcctg(-1).
2) Hizalamanın yükselişi: a) tg(x)= -√3, b) tg(x)= 1, c) tg(x)= 2.5, d) ctg(x)= √3, e) ctg( x ) = 1.85.