Opravit

- « Vyhledávání Budivelný portál Elektroinstalace a elektrická zařízení Dodoma

- « Elektroinstalace a elektrická zařízení

- «
Podívejme se na některé návrhy jiným způsobem:

- «
»

- jednodušší přirozené číslo »

- « ";

rozsah přípustných hodnot predikátu je počet přirozených čísel;- ten chlap má celé číslo“;

,
,
,
rozsahem přípustných hodnot pro predikát je absence celých čísel;
,
- rovný“;

-"student

rozsah přípustných hodnot predikátu je počet přirozených čísel; s odmítnutím hodnocení dělit 3"

Viznachennya . Pokud se věta s proměnlivými při nahrazení proměnných přípustnými hodnotami přemění na podmíněnou, nazývá se taková věta predikátem. .

- predikáty v jedné změně (jednonotové predikáty).
Predikáty pro dvě změny:

- Dvojité predikáty.
Vyslovlyuvannya jsou nullmistické predikáty.

Kvantifikátor dostatečnosti.

.

Symbol

se nazývá kvantifikátor dostatečnosti. čti: pro kohokoliv
, na kůži

, pro všechny

Jdeme

- Jediný predikát.

čti: pro ty, kteří jsou

- Pravda. zadek. - "Všechna přirozená čísla jsou jednoduchá" - Pomilkovův výraz.

- "Všechna celá čísla jsou kluci" - Pomilkova vyslovlyuvannya. , є - „Všichni studenti známku odmítli .

- jednoslovný predikát.
K dvojitému predikátu jsme přidali kvantifikátor a odstranili jednoduchý predikát.
Podobný -n-mlžný predikát tedy
- (n-1)-mystický predikát.

Kvantifikátor dostatečnosti.

- (n-2)-mystický predikát.

V ruském jazyce je vynechán kvantifikátor dostatečnosti. Kvantifikátor isnuvanya.». (і).

Viznachennya. Symbol

se nazývá kvantifikátor „základ“.

čte: spí

, setkat se

Viraz

Pokud existuje požadavek na umístění kvalifikátoru, je tento kvantifikátor nahrazen kvantifikátorem a predikát je nahrazen vlastním kvalifikátorem.

Viraz

Pokud se rozhodnete nahradit kvantifikátor narození, musíte kvantifikátor narození nahradit kvantifikátorem dostatečnosti a predikát
- Yogo zablokováno.

Obdobným způsobem bude definována posloupnost nahrazující řadu kvantifikátorů: kvantifikátor dostatečnosti je nahrazen kvantifikátorem narození, kvantifikátor narození je nahrazen kvantifikátorem dostatku, predikát je nahrazen jeho kvalifikátory.

P.2. Základy teorií multiplicity (intuitivní teorie multiplicity).

rozsah přípustných hodnot predikátu je počet přirozených čísel;Číselné násobnosti.

Nejsou zde žádná aktivní čísla.
Popis mnohosti : slovo „neosobní“ znamená souhrn objektů, které jsou vnímány jako jeden celek. Místo slova „multiple“ můžete také říci „totality“, „class“.
Popis mnohosti . Objekt, který je zahrnut před násobením, se nazývá jeho prvek.

Záznam

znamená to є prvek mnohosti . .

- Pravda. Záznam і není prvkem mnohosti

.

O každém objektu lze říci, že je prvkem mnohosti.

Napišme vzorec pomocí logických symbolů:

Neexistuje žádný předmět, který by mohl současně uložit neosobnost a povinnost, tedy,

Není tedy možné odstranit žádné nové prvky.

Kolikrát je potřeba pomstít živel?

prvek viditelnosti

znamená: pro libovolný prvek x (s násobitelem M) je místo P(x), což je již podmínka.

Abyste dokázali, že definice („x)P(x) je pravdivá, musíte seřadit všechny prvky a, b, c atd. z M a převrátit, takže P(a), P(b), P(c) ,... pravda, a protože není možné vyjmenovat prvky M, je nutné dodatečně dojít k závěru, že pro jakékoli M platí definice R(a), pro jakékoli R(a ) to není možné. ZADEK

.

Dáno vizuální formou

B(x): "je jednoduché číslo."

U (1): 2 2 + 1 = 5 je prvočíslo;

U(2): = 17 je jednoduché číslo;

U(3): = 257 je jednoduché číslo;

Abyste dokázali, že definice („x)P(x) je pravdivá, musíte seřadit všechny prvky a, b, c atd. z M a převrátit, takže P(a), P(b), P(c) ,... pravda, a protože není možné vyjmenovat prvky M, je nutné dodatečně dojít k závěru, že pro jakékoli M platí definice R(a), pro jakékoli R(a ) to není možné. U(4): = 65537 je jednoduché číslo. Můžete říci, že ("x)B(x)? Je nutné to dokázat. Leonard Euler tvrdil, že B(5) je nepravda, tedy + 1 = 232 + 1 je dělitelné 641, a proto ("x) B ( x) - hybno..

Pojďme se podívat na vislovlyuvannya ("x)S(x), kde

N

doručeno C(x): "x 3 + 5x je děleno 6."

Vochevid, Z(1), Z(2), Z(3), Z(4) pravda.

Pokud dokážeme ověřit milion hodnot, vždy existuje riziko, že milion z prvních hodnot určení C(x) bude ztracen.

Můžete to vyvolat například takto:

Abyste dokázali, že definice („x)P(x) je pravdivá, musíte seřadit všechny prvky a, b, c atd. z M a převrátit, takže P(a), P(b), P(c) ,... pravda, a protože není možné vyjmenovat prvky M, je nutné dodatečně dojít k závěru, že pro jakékoli M platí definice R(a), pro jakékoli R(a ) to není možné. x 3 + 5x = x 3 - x + 6x = x (x 2 - 1) + 6x = (x - 1) x (x + 1) + 6x Můžete říci, že ("x)B(x)? Je nutné to dokázat. Leonard Euler tvrdil, že B(5) je nepravda, tedy + 1 = 232 + 1 je dělitelné 641, a proto ("x) B ( x) - hybno. Viraz (x - 1)x(x + 1) je dělitelný 3, proto ze tří po sobě jdoucích přirozených čísel je jedno dělitelné 3;

Abyste dokázali, že definice („x)P(x) je pravdivá, musíte seřadit všechny prvky a, b, c atd. z M a převrátit, takže P(a), P(b), P(c) ,... pravda, a protože není možné vyjmenovat prvky M, je nutné dodatečně dojít k závěru, že pro jakékoli M platí definice R(a), pro jakékoli R(a ) to není možné. x 3 + 5x = x 3 - x + 6x = x (x 2 - 1) + 6x = (x - 1) x (x + 1) + 6x Můžete říci, že ("x)B(x)? Je nutné to dokázat. Leonard Euler tvrdil, že B(5) je nepravda, tedy + 1 = 232 + 1 je dělitelné 641, a proto ("x) B ( x) - hybno. To je dělitelné 2, protože ze tří po sobě jdoucích čísel se jedno nebo dvě čísla rovnají.

Dalších dalších 6x je dělitelné 6, takže celá částka je dělitelná 6.

("x) C(x) - pravda.< 7.

Nechte Z(x) zpívat vislovlyuvalna formu.

Záznam

Jak můžeme zajistit, že je přítomen vis-a-vis s kvantifikátorem?

Aby byla zajištěna konzistence s kvantifikátorem, je nutné nahradit kvantifikátor síly (") kvantifikátorem narození ($) a např. kvantifikátor narození kvantifikátorem síly a tvrzení, které následuje za kvantifikátorem , z yogo zaperechennya, tobto.

[("x)P(x) û ($x) P(x);

[($x)P(x) û ("x) P(x).

Dovolte mi například uvést dvě slova:

A: „kozhne jednoduché číslo neparne“;

U: "Pro chlapa je to jen jednoduché číslo."

Chi bude v seznamu vislovlyuvannya A?

Ne, to, co říkáme každý den, není pravda.

V tomto videu

A: „Nejde jen o to, že číslo je nespárované.

„Ten chlap sní o jednoduchém čísle“ - správný výraz.

Je důležité, aby byly výroky omezeny a poté byly výroky jednoduše zapsány a slova byla vizuálně znovu vytvořena, takže znaky výroků stojí před jednoduchými výroky.< y”, заданной на Například zakázané výroky tvaru A? V bude důležité ne (A? B), ale se stejnou silou: Eh? Nechť A (x, y) je vizuální forma se dvěma substitucemi.

Todi ("x)A(x,y), ($x)A(x,y), ("x)A(x,y), ($x)A(x,y) stejný tvar jako předtím přeměna.< y”;

A zde se zdá, že kvantifikátor zahrnuje jednu změnu.< y) Û л - “Для всякого у и для всякого х х < y”;

Pro kontrolu stavu podmínky A(x,y) je nutné svázat závadné změny.< y) Û и - “Существует х и существует у такие, что x < y”;

Například ("x)($y)A(x,y) - vislovlyuvannya.< y) Û и - “Существует х и существует у такие, что x < y”;

Pro slovesný tvar P(x,y): “ x< y) Û и - “Для всякого х существует у такое, что x < y”;

Z< y) Û л - “Существует у такое, что для всякого х х < y”;

, pojďme se podívat na všechny typy abstrakce způsobu, jak přidat (přidat) kvantifikátory:< y) Û и - “Для всякого у существует х такое, что x < y”;

1) ("x)("y)P(x,y) ů l - "Pro vzhled x i pro vzhled y x< y) Û л - “Существует x такое, что для всякого y х < y”.

2) („y) („x) (x

3) ($x)($y) (x Například zakázané výroky tvaru A? V bude důležité ne (A? B), ale se stejnou silou: Eh? 4) ($y)($x) (x

5) ("x)($y) (x

6) ($y)("x) (x

7) ("y)($x) (x

8) ($x)("y) (x

5. Přepracování formulí predikátové logiky.

Význam pravdivého i téhož predikátu, spojení z oblasti pravdy.

5.1. Základní rovnost.

Právo

Uveďte význam těch proměnlivých, které mají takové predikáty jako true, hybni:< 1 , x Î N ; 10. > 0 ,

1. x 2, x О N;

9. = - x, x R;

2. x

3. x > 6® x ³ 3, xÎZ;< 2, 14. x + y < 3, x,yÎ N;

11. sin x = -, x R;

4. x + 3x +6 = 0, x О R;

5.2. 12. cos x =, x ОR;

5.3.

5 = 0, xÎR;

13. x ³ y , x,y О R;< 7;

6. |

4. x – 5 |

5. < 0 ; 11. | 3x - 1 | = 1 - 3x;

7. |

5.4. 2x+3 |

1. ( < x + 1,5) Ù (2x - 8 >³ 2x + 3, x О R;

2. ( - 4 < - 1) Ù ( x + 2 (2x- 1) < 3(x +1);

15. x (y - 1) = 0, x, yÎR;<3x-3) Ù ( - 3(1-x)+2x< );

8. = x, x R;< 2x - 4)Ù( + 3 (x - 1)< );

16. x + y = 4, x, y ОR.< 0) Ù (x + 4x + 6 >Sféru pravdivosti predikátů naleznete 5.1.

Obrázky 13 – 16 jsou zobrazeny v souřadnicové rovině.< 0) Ù (6 + x (7 - x) < x +2x(5-x);

1 = 0;< 5x - 5)

7. |

3x - 2 |

> 8;
2. =;
8. |
5x – 3 |

3. ->;. 9. 2 - |. 2004 .

x | lat. kvantové - kolik), operátor predikátové logiky, redukovaný na vzorce, které umožňují ještě jednu změnu, dává (vislovlyuvannya). x | Disociovat dokud. sílu, která je označena symbolem angličtina vše - všechno) , že K. spí(od existovat - existovat) (: xP(x) k interpretaci div. Výklad) jako „pro každého je místo síly R“ a xP(x) - jako „Je to tak, že existuje místo síly (x)“. Yakshcho (univerzum) Kintsev, pak xP(x) je ekvivalentní konjunkci všech vzorců P (univerzum)(A) kde a je prvek předmětové oblasti. Podobně je xP(x) ekvivalentní disjunkci všech formulí mysli? (. Pokud je předmětová oblast nestrukturovaná, pak xP(x)

A xP(x) může být zvýrazněno jako výsledek nekonečných disjunkcí.. Úvod do K. v logice bohatých predikátů. 1983 .

(z lat. quantum – kolik) – logické.

operátor, což se stává logické.

Znamení udělat. dát před viráz, než stagnuje Před. (operace stagnace Do. se často nazývá kvantifikace);

Tato linie zapadá do luků (které se často vynechávají, aby nevedly k nejednoznačnosti). Viraz ∀x (A(x)), což znamená sílu K., se čte jako „Pro všechna x platí, že A(x)“ nebo „Pro každé x platí A(x)“;(V tomto případě nahrazením všech volných vstupů určitého objektu, který se nachází v oblasti hodnoty měnitelné hodnoty), odstraníme rozdíl (zdánlivě) hodnoty hodnoty, která leží v hodnota Je to tedy proměnlivý den.

Jsou za něj nahrazeny konstanty.

Dokud jsou změny svázané, jejich porozumění jim ve skutečnosti nebude ležet.

Vzhivani ta in. viz Do., kteří neodpovídají koncepcím okrajového Do. Taková "čísla" Před. tvar ∃xnA(x) („existuje přesně n různých x takových, než je A(x)“), který se žije v intuitivní logice Do.

"quasi-sen" ∃ xA(x), nebo ("není pravda, že neexistuje x jako A(x)"); z t.

klasický logika K. "quasi-fundation" se nijak neliší od K. discovery, v intuitivní logice výrok ∃xA(x), takže o založení algoritmu pro nalezení takového x není co říci, o A (x), pravda je potvrzena „kvazi“ takového x і K. nekonzistence ∃x∞A(x) („takových x, že A(x) je nekonečně mnoho“).

Virazi, na čem se mstít. Nesrovnalosti a numerické Do., lze také zaznamenat s dodatečným Do. ospalost a ospalost.. V rozšířeném počtu predikátů K. by se tedy nemělo přebírat jen podmětové, ale i predikátové proměnlivé.. 1960-1970 .

jsou uvažovány vzorce ve tvaru ∃F∀xF(x), ∀Ф∃у(Ф(y)).:

lit.:

Gilbert D. a Ackerman St., Základy teoretické logiky, Prov. z eng., M., 1947, str.

81-108; Tarskiy A., Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd, prov. z eng., M., 1948, o.

36-42, 100-102, 120-23; Klini S.K., Úvod do metamatematiky, prov. z eng., M., 1957, str.

Doslovný název pro logické operace je ten, že za predikátem P(x) bude podmínka, která charakterizuje definiční obor pravdivosti predikátu P(x). U matematického

Logika největší úcty spočívá v tom, že kvantifikátor legality a kvantifikátor původu znamenají... Matematická encyklopedie Kvantifikátor- (z latinského quantum) symbol, který se používá k reprezentaci určitých operací matematické logiky, bezprostředně logické operace, která dává kіlkіsnu charakteristika

oblasti předmětů, které jsou viditelné, majetek v... ...

Počátky novodobých přírodopisů Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání."pro všechny Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání.. Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. X "(na cokoliv) se nazývá kvantifikátor dostatečnosti

a je indikováno Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. X. Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. Vislovlyuvannya „isnuє “ (pro aktivní, chtěl bych za jeden Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. X X,) se nazývá kvantifikátor dostatečnosti

mohou tam být nějaké Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. kvantifikátor Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. X Vyslovuvannya „je jedna a jen jedna“ : ! kvantifikátor dostatečnosti

"(pro jednu hodnotu 5 jednotný kvantifikátor

Například: "Všichni chagarnikové se hemží." To bude zahrnovat kvantifikátor dostatečnosti („vše“). Vyslovlyuvannya „jsou čísla, která jsou násobky » umístěte kvantifikátor иснування (“Isnuet”). Chcete-li odstranit definici z bohatého predikátu, musíte spojit termín vzhledu s kvantifikátory. (Například, yakscho

P(x;y) » umístěte kvantifikátor иснування (“Isnuet”).- tedy dvojitý predikát xX) (yY) P(x; y)- Vislovlyuvannya. (Protože kůže je vázána kvantifikátorem, pak výsledkem není podmínka, ale predikát, který leží pod změnou, která je vázána kvantifikátorem. Tedy před predikátem kvantifikátor dostatečnosti

vložte kvantifikátor “ (pro aktivní y, potom odstraníme predikát

yY) P(x; y) Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání.і , co položit v okolí Je jasné, která slova se mluví a která jsou predikáty: a) budou takové co

x+y = 2; b) za cokoliv

na “ (pro aktivní y, Tady přichází žárlivost x + y = y + x. (Rozhodnutí: Struktura těchto slov je jasně logická.

a) Tvrzení „Takové budou Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání.і , co položit v okolí x + y = 2 » můžete si to zapsat na Viglyadě x + y = y + x. : (xR) x + y = 2. Protože kvantifikátor je vázán pouze na alternace, je výrok se dvěma alteracemi predikát. b) Návrh „pro bytosti“

může být tím místem x + y = y + x

xR) (yR) x + y = y + x, (de Přestupky jsou změněny a vázány. , co položit v okolí No, tento návrh je prohlášení.

Pokud jakákoliv objektivní změna ve vzorci není vázána kvantifikátorem, pak je volána (volně měnitelné. Například: x) xy = uh. Tady je to jiné

není vázán žádným kvantifikátorem, to je v pořádku.

xR) (yR) x + y = y + x, (Zde je pravdivost jeho tvrzení. Quantori x) (x ) se nazývají dva (jedna ku jedné.

U různých kvantifikátorů může změna pořadí vést ke změně pravdivosti podmínky.

xR) (yR) x + y = y + x, (x) (y) x<у , pak. Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. pro číslo kůže , co položit v okolí Je tam větší objem

- Spravzhnє vislovlyuvannya. (Vyměňujeme kvantifikátory: x) (y) x , co položit v okolí Základní číslo Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. více než jakékoli číslo

- hibne vislovlyuvannya.

V souvislosti se zavedením kvantifikátorů je nutné napsat toto:

1. Formule predikátové logiky nemůže pojmout stejné objektivní změny, které by byly spojeny v jedné části formule a jistě v jiné.

2. Jedna změna je nemožné mít dva kvantifikátory v kouli. Zničení těchto myslí se nazývá.

koloseum proměnlivých

Jak se stanoví pravdivostní hodnota z kvantifikátoru? Doložit potvrzení od kvantifikátoru dostatečnosti Kromě známých logických operací pro predikáty jsou k dispozici dvě nové: operace sčítání kvantifikátorů a skládání. je třeba přejít na to, že při dosazování kožní hodnoty y predikát P(x)

Zbytek se cykluje, dokud není zcela vypuštěn. (Pokud neexistuje osobnost, pak je možné propracovat se procesem třídění přes všechny typy útoků; Jelikož je neosobní, je nutné provádět merchandising skrytým způsobem. Vislovlyuvannyax) P(x) Pomilkovo, pokud můžete uvést takový význam y predikát A X, pro koho brutalizovat hibne vislovlyuvannya R(a).

Zbytek se cykluje, dokud není zcela vypuštěn. (Pokud neexistuje osobnost, pak je možné propracovat se procesem třídění přes všechny typy útoků; Tome, Vislovlyuvannyax) P(x) Pomilkovo, pokud můžete uvést takový význam y predikát pro deflaci s kvantifikátorem síly Dosit ukázat zadek. Je pravda, že takový význam lze naznačit zuřit až do správného okamžiku R(a) .

Proto převést na pravdu pomocí kvantifikátoru spát R(a) (, stačí namířit zadek a dokončit to tímto způsobem. Aby se perekonatsya ve společnosti hibnostі vyslovlyuvannya), perekonatsya ve společnosti hibnostі vyslovlyuvannya), …, perekonatsya ve společnosti hibnostі vyslovlyuvannya). s kvantifikátorem x) P(x) x) P(x), x) P(x) je nutné překonat kožní problémy

P(x.

jsem neosobní 1, 2, 3, 4 Přirozeně je možné vydělávat peníze i hrubou silou.

Jsem tak neosobní Nevyhnutelně je nutné provádět značení skrytým pohledem. 1 Aplikujte to 2 Aplikujte to 3 Aplikujte to 4 1. Zjistěte pravdivostní hodnotu „čísel“ 3 bude jednoduché číslo."

Rozhodnutí:

Jsem tak neosobní Pokud použijeme kvantifikátor "základ" a tedy můžeme formulovat reprezentace ve formě disjunkce: "

3. "Buď jako upnutý hipster."

Tse hibne vislovlyuvannya. Abyste se dostali do formy, stačí umístit trikutnik tak, aby se nerovnal bokům.

Abychom usnadnili popis vizualizace pomocí kvantifikátorů

požadovaný:

Kvantifikátor dostatečnosti. 1) nahradit kvantifikátor spánku kvantifikátorem spánku a kvantifikátor spánku kvantifikátorem spánku;

2) nahraďte predikát seznamem. Například zakázané výroky tvaru A? V bude důležité ne (A? B), ale se stejnou silou: Eh? Pojďme formulovat seznam útočných principů:

Jsem tak neosobní a) všechny prvky multiplicity Například zakázané výroky tvaru A? V bude důležité ne (A? B), ale se stejnou silou: Eh? chlapi;

b) akce slov naznačují odborníkům na výživu „co dělat?“.

a) Nahraďte kvantifikátor dostatečnosti kvantifikátorem původu a definujte následující: stejné prvky násobnosti nespárované. b) Nahraďte kvantifikátor kvantifikátorem dostatku a vyjádření jeho významu: všechna slova neodpovídají potravině „co dělat?“.

Funkční povaha predikátu vede k dalšímu konceptu - kvantifikátor

. (kvantové - z latinského "několik") Kvantitární operace lze chápat jako operace konjunkce a disjunkce v různých konečných a nesouvislých oblastech. Kvantifikátor dostatečnosti (všechno, kozhen, kozhen, kozhen (všichni – „všichni“))..

Obecně by můj verbální projev měl znít takto:

"Pro každé x platí P(x)."

Zahrnutí změny do vzorce může souviset, pokud je změna umístěna bezprostředně za znak kvantifikátoru nebo do oblasti kvantifikátoru, po které je změna provedena.

Všechny ostatní vstupy jsou volné, přechod z P(x) na x(Px) nebo (Px) se nazývá spojení s proměnnou x nebo zavěšení kvantifikátoru na proměnnou x (nebo predikát P) nebo kvantifikace proměnná ї x. Termín, ke kterému je připojen kvantifikátor, se nazývá

svázaný

, se nazývá nesouvisející kvantizační změna

uvolnit

Například proměnlivé x v predikátu P(x) se nazývá volné (x – jako u M), v podmíněném P(x) se změna x nazývá vázaná změna.

Spravedlnost P(x1)P(x2)…P(xn),

Kvantifikátorové operace jsou omezeny na bohaté predikáty.

Definice kvantifikátorové operace před predikátem P(x,y) změnou x je přiřazena dvojitému predikátu P(x,y) s jednoduchým predikátem xP(x,y) nebo xP(x,y), který leží v y a neleží v x .

Před dvojitým predikátem lze operace kvantifikátoru kombinovat s oběma alternacemi.

Je třeba vzít v úvahu následující:

1. P(x,y);

2. P(x,y);

3. P(x,y); 4. P(x,y); 5. P(x,y); – “6. P(x,y); 7. P(x,y); 8. P(x,y) Zadek 3. Můžete říci, že ("x)B(x)? Je nutné to dokázat. Leonard Euler tvrdil, že B(5) je nepravda, tedy + 1 = 232 + 1 je dělitelné 641, a proto ("x) B ( x) - hybno. Podíváme se na možné možnosti připojení kvantifikátorů k predikátu

P(x,y)

x

rozdělit na

y

“, významy o neosobnosti přirozených čísel (bez nuly)

.

Data verbální formulace jsou ze slov odebrána a znamenají jejich pravdivost.

Operace přidávání kvantifikátorů je redukována na následující vzorce:

Výrok „pro libovolná dvě přirozená čísla může být dělení jednoho druhým“ (nebo 1) všechna přirozená čísla jsou dělena libovolným přirozeným číslem;

2) libovolné přirozené číslo je protějškem libovolného přirozeného čísla) hibni;

Pojem „existují dvě přirozená čísla, která jsou nejprve dělitelná druhým“ (1. „existuje přirozené číslo x, které je dělitelné nějakým číslem y“; 2. „existuje přirozené číslo y, které je dělitelem nějakého přirozeného počet x” ) true;