Dodoma

Dveře a brány pro dům

POPIS TEXTU LEKCE:

Naše seznamování s bohatými lidmi bude pokračovat.

Je jasné, že bohatá strana se nazývá správná, protože Wikonané uvažují takto:

1. mnohostěn konkulát;

2. Všechny jeho okraje mají stejnou, pravidelnou bohatost;

3. V horní části kůže se však sbíhá řada hran;

4. Všechny dihedrální části jsou stejné.

V minulé třídě jste se dozvěděli o jednotě a původu pěti typů pravidelných bohatých faset:

čtyřstěn, osmistěn, dvacetistěn, šestistěn (krychle) a dvanáctistěn.

Dnes se podíváme na prvky symetrie stočených pravidelných mnohostěnů.

Pravidelný čtyřstěn nemá střed symetrie.

Celá jeho symetrie je rovná, prochází středem proximálních žeber.

Rovina symetrie je rovina, která prochází jakýmkoli žebrem kolmo k protilážnímu žebru.

Pravidelný čtyřstěn má tři osy symetrie a šest rovin symetrie.

Krychle má jeden střed symetrie - to je bod příčky jejích úhlopříček.

Osy symetrie by měly přímo procházet středy protidálních hran a středem dvou protidálních hran, aby neležely na stejné ploše.

Krychle má devět os souměrnosti, které procházejí středem souměrnosti.

Plocha, která prochází dvěma osami symetrie, je rovina symetrie.

Krychle má devět symetrických ploch.

Pravidelný osmistěn má střed symetrie - střed osmistěnu, 9 os symetrie a 9 rovin symetrie: tři osy symetrie procházejí proximálními vrcholy, šest - středem hran.

Střed symetrie osmistěnu je bod, ve kterém se kříží osy symetrie.

Tři z 9 rovin symetrie čtyřstěnu procházejí vnějšími 4 vrcholy osmistěnu, které leží v jedné rovině.

Šest rovin symetrie prochází dvěma vrcholy, aby neležely na stejné ploše, a středem protidálních hran.

Pravidelný dvacetistěn má 12 vrcholů.

Pravidelný dvanáctistěn je tvořen dvanácti pravidelnými pentakly.

Dvanáctstěn má střed symetrie – střed dvanáctistěnu, 15 os symetrie a 15 rovin symetrie: roviny symetrie procházejí hranou, která umísťuje vrchol, kolmo k protidální hraně.

Proto přes první pár protilegálních podpatků projděte 5 rovin, přes další pár - 4, přes třetí - 3, čtvrtý - 2, patu - 1.

Pojďme odhalit pravdu, stagnující odstranit znalosti.

Vytvořte pravidelný čtyřstěn se zářezy tak, aby se středy jeho ploch spojily dohromady.

Fragmenty všech tváří pravidelného čtyřstěnu a jejich kůže lze rozdrtit základnou a třemi dalšími hranami, aby se dosáhlo rovnosti řezů OM a ON.

Přináší vám:

1.Dodatečné kroky: nakreslete přímku DN k příčce na straně AC, vezměte bod F;

nakreslete rovně DM k příčce se stranou AB, vezměte bod E.

Poté spojíme vrchol A s bodem F;

vrchol Z z bodu E.

2. Pojďme se podívat na DEO a DOF smrady

přímočaré, protože DO je výška čtyřstěnu, pak jsou stejné podél přepony a nohy: DO-gal, DE = DF (výšky stejných stěn čtyřstěnu)). Z rovnosti těchto tří kusů vyplývá, že OE=OF, ME=NF (střed stejných stran),

kut DEO

starověká kuta

DFO.

3. Ve skutečnosti to znamená, že dresy OEM a OFN jsou stejné na obou stranách a úplet mezi nimi (div. 2).

A z horlivosti těchto trikutánních tkání je jasné, že OM = ON.

Vytvořte pravidelný čtyřstěn se zářezy tak, aby se středy jeho ploch spojily dohromady.

Co bylo potřeba vychovat.

Co je to za pyramidu, která strana pyramidy je kolmá k základně?

Podívejme se, že takové pyramidy nelze vytvořit pomocí protilážní metody.

1. Udělejte hranu RA1 kolmou k základně jehlanu a samotná hrana RA2 je kolmá k základně. 2. Podle věty (dvě přímky, kolmé na třetí, rovnoběžné) nakreslíme hranu RA1 rovnoběžnou s hranou RA2. 3. Tato pyramida má také rohový bod pro všechny boční hrany (a tedy čela) - vrchol jehlanu.

Odneslo nás tření, takovým způsobem nemůžeme spát téměř identická pyramida

, proximální okraje jsou kolmé k základně Geometrie. tělo, obklopené 8 rovnostrannými trikubituly.

Slovník cizích slov, která se dostala do skladu ruského jazyka.- a, m. osmistěn.

Pravidelný osmistěn, tělo, obklopené osmými trikutuly. CIS 1954. V osmiúhelnících.

Witt Prom. chem.

1848 2 187. Z krystalických forem kovů jsou preferovány krychle a zvláště oktaedry. MB 1900. Historický slovník galicijského ruského jazyka - (z řeckého octo závaží a hedra sedák, plochý, okraj), jeden z pěti typů pravidelných bohatých okrajů;

Má 8 tváří (trikutánní), 12 žeber, 6 vrcholů (4 žebra se sbíhají u kůže). Encyklopedie Suchasna

- (z řeckého okto vsem i hedra facet) jeden z pěti typů pravidelných bohatých faset; Má 8 tváří (trikutánní), 12 žeber, 6 vrcholů (4 žebra se sbíhají u kůže).

Slovník cizích slov, která se dostala do skladu ruského jazyka. Velký encyklopedický slovník OCTAHEDR, octahedron, muž.

(z řeckého okto vsim a základ hedra). Pravidelný osmistěn, obklopený velmi pravidelnými trikutuly. Tlumachny slovník

Ushakova.

• D.M.
• Ušakov.

1935 1940 ...

Tlumachny slovník Ushakov

Obraz	Typ pravidelného bagatiedru	Počet stran na hranici	Počet hran, které se setkávají s vrcholem	Počet vrcholů	Počet žeber	Počet hran
Čtyřstěn
Hexaedron nebo krychle
dvanáctistěn
Ikosahedr

Název kožní granulózy je podobný řeckému jménu pro počet jejích ploch a slovo „hrana“.

Čtyřstěn

Čtyřstěn (řecky fefsbedspn - čtyřstěn) - mnohostěn se třemi trikutánními plochami, v každém z vrcholů se sbíhají tři plochy.

Čtyřstěn má 4 plochy, 4 vrcholy a 6 hran.

Síla čtyřstěnu

Rovnoběžné roviny, které procházejí dvojicemi stýkajících se hran čtyřstěnu, naznačují popis čtyřstěnu jako rovnoběžnostěnu.

Řez, který spojuje vrchol čtyřstěnu s křížovým bodem mediánů proximálního čela, se nazývá medián vynechaný z tohoto vrcholu.

Řez, který spojuje střed okraje čtyřstěnu, který se stýká, se nazývá jeho bimedián.

Řez, který spojuje vrchol s bodem prodlužující se plochy a je k této ploše kolmý, se nazývá výška vynechaná z tohoto vrcholu. Teorém.

Všechny mediány a bimediány čtyřstěnu se pohybují ve stejném bodě.

• V tomto okamžiku rozdělte mediány 3:1 s výdechem z vrcholů.
• Tento bod je rozdělen bimediánně.
• Vidět:
• · sudý čtyřstěn, ve kterém jsou si všechny plochy navzájem rovny;
• · Ortocentrický čtyřstěn, ve kterém se všechny výšky klesající z vrcholů na proximálních plochách protínají v jednom bodě;
• · Obdélníkový čtyřstěn, ve kterém všechny hrany leží v jednom z vrcholů, navzájem kolmé;
• · pravidelný čtyřstěn, ve kterém jsou všechny tváře rovnostranné trikutuly;
• · Rámový čtyřstěn - čtyřstěn, který naznačuje jakýkoli druh mysli:
• · Existuje koule, která obsahuje všechny hrany.
• · Sumi dovzhin setkat se s žebry řeky.
• · Součet dihedrálních řezů na protidálních žebrech žeber.
• · Cola, vepsaná na okrajích, schoulená ve dvojicích.
• · Jsou popsány všechny chotyrikuty, které rostou na hřebenech čtyřstěnu.

· Kolmice, prodloužené k plochám ze středů jejich vepsaných čar, se proplétají v jednom bodě.

· Proporcionální čtyřstěn, všechny bivisoty jakéhokoli druhu;

• · Středový čtyřstěn, ve kterém se řezy, které spojují vrcholy čtyřstěnu se středy bodů vepsaných na proximální ploše, protínají v jednom bodě.
• · Čtyřstěn můžete vepsat do krychle dvěma způsoby.
• V obou případech bude několik vrcholů čtyřstěnu spojeno s několika vrcholy krychle a všech šest hran čtyřstěnu bude ležet na stěnách krychle.
• V prvním případě leží všechny vrcholy čtyřstěnu až k plochám trojstěnu, jehož vrchol se stýká s jedním z vrcholů krychle.
• U druhého typu leží okraje čtyřstěnu, protínající se ve dvojicích, ve dvojicích s vnějšími plochami krychle.

Takový čtyřstěn je správný.

· Osmistěn může být vepsán do krychle a všech šest vrcholů osmistěnu bude spojeno se středy šesti stěn krychle.

· Kostka může být vepsána do osmistěnu a všechny vrcholy krychle budou umístěny ve středech osmi stěn osmistěnu.

(z řeckého okto vsim a základ hedra).

· Dvacetistěn může být vepsán do krychle, ve které bude na šesti stěnách krychle rovnoměrně uspořádáno šest vzájemně rovnoběžných hran dvacetistěnu, přičemž uprostřed krychle bude 24 hran.

Všech dvanáct vrcholů šikmého trojúhelníku bude ležet na šesti stěnách krychle.

Úhlopříčka krychle se nazývá řez, který vytváří dva vrcholy, které jsou symetrické ke středu krychle.

Úhlopříčka krychle je určena vzorcem

richahedron dvacetistěn osmistěn dvanáctistěn

de d je úhlopříčka, a je hrana krychle.

Osmistěn (řecky pkfєdspn, z řečtiny pkfyu, „váha“ a řecky Edsb – „základ“) je jedním z pěti konvexních pravidelných richaedrů, tzv. platónských těles.

Osmistěn má 8 trojúhelníkových ploch, 12 hran, 6 vrcholů a 4 hrany se sbíhají v každém vrcholu.

dvanáctistěn

Protože dva okraje osmistěnu jsou stejné, plocha jeho povrchu (S) a povrch osmistěnu (V) se vypočítá pomocí vzorců:

Poloměr koule popisovaný jako osmistěn je prastarý:

Dvanáctstěn má 3 zrcadlové formy: malý hvězdný dvanáctistěn, velký dvanáctistěn, velký hvězdný dvanáctistěn (zrcadlový velký dvanáctistěn, konečná podoba).

První dva objevil Kepler (1619), třetí Poinsot (1809).

Když je oktaedr nahrazen, dvanáctistěn přestane sjednocovat platónská tělesa a vytvoří se nový bohatý hedron. Všechny 3 části dvanáctistěnné formy spolu s velkým dvacetistěnem tvoří rodinu Kepler-Poinsotových těles, tedy pravidelné nekonvexní (zelené) bohaté hedry. Velký dvanáctistěn má na svých plochách pentakly, které se v každém z vrcholů sbíhají po pěti.

Malé zrcadlo a velké zrcadlové dvanáctistěny mají tváře -

pentacut hvězdy

(pentakly), protože první konverguje o 5 a druhý o 3. Vrcholy dvanáctistěnu velkého úsvitu konvergují s vrcholy popsaného dvanáctistěnu.

Na vrcholu kůže se setkávají tři hrany.

Základní vzorce:

Pokud vezmeme a jako dovzhina hrany, pak plocha dvanáctistěnu je:

Objem dvanáctistěnu:

Poloměr popisované koule:

Poloměr vepsané koule:

Ikosahedr

Prvky symetrie dvanáctistěnu:

· Dvanáctstěn má střed souměrnosti a 15 os souměrnosti.

Kožní osa prochází středem protidálních rovnoběžných žeber.

· Dvanáctstěn má 15 rovin symetrie.

Kůže s rovinami symetrie prochází na okraji kůže horní a střední částí protilážního žebra.

• Ikosahedr (z řeckého eikput - dvacet; -edspn - obličej, obličej, základna) - pravidelný konvexní richaedr, dvacetistěn, jedno z platónských těles.
• Slupka má 20 okrajů a rovnoměrný trojcíp.
• Počet hran je 30, počet vrcholů je 12.
• Plocha S, plocha V dvacetistěnu s délkou hrany a, jakož i poloměry vepsaných a popsaných koulí se vypočtou podle vzorců:
• · Zkrácení dvacetistěnu lze provést odříznutím 12 vrcholů s okraji vytvořenými tak, aby vypadaly jako pravidelné pentakly.

V tomto případě se počet vrcholů nového mnohostěnu pětinásobně zvětší (12?5=60), 20 trikutánních ploch se přemění na pravidelné šestiúhelníkové plochy (celkový počet ploch je 20+12=32) a počet hran se zvýší na 30 +12?5=90.

Dvacetistěn má 59 krystalických tvarů, z nichž 32 má lineární symetrii a 27 nepravidelnou dvacetistěnnou symetrii.